Zuerst müssen wir unsere functions.php um folgenden Code erweitern.

add_action('rest_api_init', function () {
    register_rest_route('namespace', '/path', [
        'methods' => 'GET',
        'callback' => function () {
            return $_GET;
        }
    ]);
});

Danach können wir uns ein einfaches Formular erstellen und die Anfrage per Javascript verarbeiten.

$('form').on('submit', function (e) {
    e.preventDefault();

    $.ajax({
        type: 'GET',
        url: '/wp-json/namespace/path',
        data: $('form').serialize()
    }).done(function (response) {
        console.log(response);
    });
});

Alternativ kann man auch folgende URL direkt im Browser aufrufen:
https://www.domain.com/wp-json/namespace/path?parameter=value